Am văzut de ce avem nevoie pentru analiza
supravieţuirii şi cum o facem cel mai
des (metoda grafică = curba Kaplan-Meier
şi testul statistic = log rank). Acest test,
însă, poate fi utilizat numai în analiza univariată
a supravieţuirii, ori şi în acest caz,
ca peste tot, efectul (durata supravieţuirii)
este rezultatul mai multor variabile care
acţionează în acelaţi timp. Analiza multivariată
care se foloseşte în cazul
supravieţuirii se numeşte regresia hazardului
proporţional, sau modelul lui Cox.
Curba de supravieţuire reprezintă grafic
supravieţuirea cumulată în funcţie de timp (de
exemplu curba Kaplan-Meier), în timp ce derivata
curbei de supravieţuire este rata survenirii
decesului într-un interval scurt de timp, iar acesta
este hazardul. De exemplu, dacă ne aşteptăm
ca 20% dintre pacienţii cu un anume tip de cancer
să moară în acest an, atunci hazardul este
20% pe an. Aşadar, hazardul este un risc, iar
raportul hazardelor (hazard ratio) este un risc
relativ.
Dacă hazard ratio este 0,5, atunci riscul de a
muri într-un grup (cel tratat) este jumătate din
riscul de a muri în celălalt grup (placebo).
Regresia hazardului proporţional (sau modelul
lui Cox, numit după cel care a dezvoltat metoda)
utilizează metodele de regresie pentru a prezice
riscul relativ pe baza uneia sau mai multor variabile
X.
Hazardul (riscul) se poate modifica în timp: el
poate creşte (de exemplu la pacienţii cu cancer,
cu cât trece mai mult timp de la momentul diagnosticului,
cu atât riscul de deces ca urmare a
cancerului este mai mare, deci hazardul creşte în
timp; tot la pacienţii cu cancer, la care s-a
obţinut o remisiune prin tratament, cu |
 |
cât trece mai mult timp fără o recădere, cu
atât riscul de recădere este mai
mic, deci hazardul scade în timp).
Se numeşte "hazard proporţional"
deoarece se bizuie pe presupunerea
că, dacă hazardul poate
să varieze în timp, în schimb
raportul hazardelor rămâne constant
(sau altfel spus, cele două
funcţii ale hazardului sunt proporţ
ionale una cu cealaltă).
Presupunerea "hazardului proporţ
ional" este rezonabilă în
multe situaţii clinice (dar nu
întotdeauna; de exemplu atunci
când comparăm un tratament
medical cu unul chirurgical, al
doilea are de obicei un hazard
mai mare perioperator, pe când
la cel medical hazardul creşte
după un timp mai lung, motiv
pentru care regresia hazardului
proporţional nu este indicată).
În Figura 1 sunt prezentate
curbele de supravieţuire ale unor
pacienţi cu leucemie acută limfoblastică
(verde=netrataţi, roşu=
chimioterapie); testul log rank relevă
o diferenţă semnificativă
statistic între supravieţuirile celor
două grupuri (p=0,0121). De
altfel, in Tabelul 1 vedem că supravieţ
uirea mediană a celor
trataţi a fost de 40 de săptămâni,
mult mai mare decât cea a celor
netrataţi, care a fost de 18
săptămâni.
Întrebarea care se pune este: au
supravieţuit mai |
|
mult cei trataţi într-adevăr din cauza tratamentului,
sau au fost alţi factori de confuzie
care au determinat această
diferenţă?
Pentru a răspunde ar trebui să
evaluăm toţi factorii care ar putea
interveni în supravieţuirea
pacienţilor cu leucemie acută limfoblastică
- să ne imaginăm că
sunt factori prognostici vârsta şi
numărul iniţial de leucocite.
Din nou ne uităm la Tabelul 1 şi
vedem că, nefiind un studiu randomizat
(sau dacă a fost randomizat,
din cauza numărului mic,
prin jocul întâmplării) pacienţii
care au fost trataţi au pornit în
acelaşi timp şi cu un număr mult
mai mic de leucocite (37.000 faţă
de 80.000 la cei netrataţi); în
privinţa sexului sau al vârstei, nu
au fost diferenţe importante între
cele două grupuri.
Ajunşi în acest moment al analizei
datelor, ne întrebăm: de ce au
trăit pacienţii din unul dintre
grupuri mai mult? Pentru că au
fost trataţi, pentru că au pornit de
la un număr mai mic de leucocite,
sau din datorită amândurora? Iar
dacă supravieţuirea a fost mai
lungă datorită acestora, care este
aportul fiecăreia?
Un posibil răspuns ni-l poate da
modelul lui Cox, în care vom introduce
ca variabile independente
(explicative) pe cele două depistate
a fi asociate cu supravie-
ţuirea: tratamentul şi numărul |
